Como es sabido, los planetas fueron llamados así (del griego asteres planetai: estrellas errantes) porque eran los únicos astros del firmamento que no se estaban quietos en una constelación, como la estrella Régulus, por ejemplo, que no se mueve de Leo, Aldebarán, que está siempre en Tauro, o Antares, que está paradita en el Escorpión. Por algo se las llama estrellas fijas. Lo son todas, menos siete. Pero los planetas se desplazan poco a poco en el cielo de cada noche. Como parecían tener voluntad propia, les pusieron nombres de dioses y también inventaron una semana con siete jornadas, para poder dedicar un día a cada uno de ellos. Por eso tenemos un lunes de la Luna, martes para Marte, miércoles (mércores) para Mercurio, jueves (xoves) para Júpiter (en latín, de la tercera, Iuppiter, Iovis), viernes para Venus (de Venus, Veneris), sábado (saturday) para Saturno y domingo (sunday) para el Sol. Muchas veces he pensado en la suerte que tuvimos de que Urano y Neptuno no se pudieran ver a simple vista, porque una semana de nueve días hubiera sido fatal.
El caso es quelos movimientos peculiares de aquellos planetas intrigaron desde muy antiguo a los estudiosos del cielo, y en definitiva obligaron a disponer de un modelo que los explicase. Partiendo de la evidencia diaria de que todo lo que vemos arriba gira alrededor de nosotros, era fácil proponer un modelo geocéntrico. Los problemas surgirían al tratar de explicar bien el detalle de los movimientos de algunos planetas con respecto al telón de fondo de las estrellas fijas. Por ejemplo, Marte, que cada dos años más o menos, se movía durante dos meses en dirección contraria a la habitual. Como puede comprenderse, era muy complicado explicar esos fenómenos con el modelo geocéntrico de Ptolomeo. La solución elegante vendría a mediados del siglo XVI de la mano de Copérnico, con un cambio importante: todo se explicaba más fácilmente si suponemos que el Sol está en el centro y que los demás planetas giran a su alrededor. Y que la Tierra es un planeta más, cuyo movimiento de rotación explicaba por qué vemos girar el firmamento a nuestro alrededor. Copérnico supone que los planetas describen órbitas circulares, pues considera el círculo una figura perfecta, como defendieron mentes como Pitágoras o Platón.
A finales del XVI, el aristócrata danés Tycho Brahe (1546-1601) publicó un libro con multitud de datos extraordinariamente precisos de las posiciones de los planetas, obtenidos por él durante veinte años. Para ello había diseñado y construido instrumentos especiales, como un gran cuadrante de dos metros de radio que le permitía apreciar décimas de segundo de arco. Queriendo desentrañar las leyes ocultas en los datos que había acumulado, en 1600 tomó a Johannes Kepler como asistente. Kepler también consideraba que el círculo era una figura perfecta, la que el Creador hubiera querido para las órbitas planetarias; pero al estudiar los datos de Marte se encontró con que había una desviación de 8 minutos de arco, lo que no permitía que la órbita fuese una circunferencia. En 500 hojas de papel repitió hasta 40 veces los cálculos de 180 distancias Sol-Marte, para tener que reconocer al fin que la órbita era en realidad una elipse.
Los cálculos matemáticos desmontaron los prejuicios filosóficos. En 1609 planteó Kepler las leyes que rigen los movimientos de los planetas. La primera define la forma de las órbitas, unas elipses muy poco achatadas, en uno de cuyos focos está el Sol. La segunda ley regula la velocidad planetaria, de modo que van más rápidos cuando están más próximos a nuestra estrella. La tercera fue formulada en marzo de 1618, hace ahora cuatro siglos, y establece una relación matemática precisa entre la duración del año de cada planeta y su distancia media al Sol. Los planetas más cercanos son los que giran más rápidamente.
Palabras con historia
El universo es un libro enorme escrito en lenguaje matemático
Galileo Galilei (1564-1642)
Ninguna investigación humana puede considerarse verdadera ciencia si no se hace con demostraciones matemáticas
Leonardo da Vinci (1452-1519)
Cuando las leyes matemáticas se refieren a la realidad, no son ciertas; y cuando son ciertas, no se refieren a la realidad
Albert Einstein (1879-1955)
Las artes matemáticas nacieron en Egipto, pues allí disfrutaba de ocio la clase sacerdotal
Aristóteles de Estagira (384-322)
En el trabajo matemático es donde el espíritu encuentra los elementos que más ansía: la continuidad y la perseverancia
Anatole Thibault, France (1844-1924)
Creo que nuestra consciencia es un ingrediente crucial en la comprensión de la verdad matemática
Roger Penrose (1931-)
Actividades
1. Tres amigas van a un restaurante de lujo y, a la hora de pagar, la cuenta asciende a 300 euros, con lo que cada una de ellas pone 100 euros. El camarero va a la caja y allí aparece la dueña, y le dice que como son amigas suyas les cobre solamente 250. Repartir los 50 euros entre tres no le resulta fácil, con lo que el camarero decide devolver a cada una 10 euros y quedarse con 20. En ese caso, cada una habrá pagado 90 euros, en total 270, que con los 20 que se quedó el camarero son 290. ¿Quién tiene los 10 euros que faltan?
2. Hay dos nuevas profesoras de matemáticas en el instituto, C y T. Se cruzan en la calle y T le preguntó a C:
?¿Tienes hijos?
?Sí, tengo tres.
?¿Y cuántos años tienen?
?Pues mira, el producto de sus edades es 36 y la suma es igual al número de esa casa de enfrente.
T se quedó pensando y, tras mirar el número de la casa, le dijo a C:
?Me falta un dato.
?La mayor es niña y toca el piano.
Teresa ya pudo saber la respuesta. ¿La sabes tú?
3. Calcular la suma de los números del 1 al 100.
4. Desde que Copérnico dijo que la Tierra era un planeta más y que el Sol y la Luna no lo eran, esa palabra (planeta) perdió su significado original para designar los cuerpos que giran alrededor del Sol. Indica otros casos de términos que ya no significan lo mismo que expresa su etimología. Por ejemplo, los átomos, que ya no son indivisibles.