¿Sabías que es un número compuesto, deficiente, odioso e infeliz?
13 oct 2017 . Actualizado a las 16:31 h.El 155 no es un número primo, sino compuesto, dado que se puede descomponer en factores más pequeños. De hecho, es divisible entre 1, 5 y 31 (además de entre sí mismo). Pero esto seguro que ya lo sabías.
Pero el 155 sí es un número semiprimo, es decir, un número natural producto de dos primos. Es el resultado de multiplicar 5x 31.
Es además un número deficiente, por cuanto la suma de sus divisores es menor que el propio número: 1+ 3+ 31 < 155
Y es también un número odioso ya que como tal se definen a los números naturales que expresados en binario tienen un número impar de 1s. Y dado que 155 en binario se expresa como 10011011. Como curiosidad añadir que los números que en binario presentan un número par de 1s no salen mucho mejor parados ya que son catalogados como números diabólicos. Por cierto, que lo de odioso es un juego de palabras matemático por cuanto impar en inglés se dice odd.
El 155 igualmente un número infeliz. Estos se definen por contraposición a los número felices que son aquellos que al sumar el cuadrado de los dígitos que lo forman y se repite el proceso finalmente se alcanza el resultado de 1. Por ejemplo, el número 7 es un número feliz por cuanto
72 = 49
42 + 92 = 97
92 + 72 = 130
12 + 32 + 02 = 10
12 + 02 = 1
Por contra los números infelices entran en un bucle (o ciclo vicioso) que no incluye al 1. Que es lo que sucede con el 155:
12 + 52 + 52 = 51
52 + 12 = 26
22 + 62 = 40
42 + 02 = 16
12 + 62 = 37
32 + 72 = 58
52 + 82 = 89
82 + 92 = 145
12 + 42 + 52 = 42
42 + 22 = 20
22 + 02 = 4
42 = 16… y a partir de aquí se entra en bucle.
Sin embargo, la característica más sorprendente o llamativa del155, al menos desde un punto de vista matemático, es que la suma de todos los números primos comprendidos entre los dos factores primos que lo definen como semiprimo, ambos incluidos, es exactamente 155. A saber, 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 =155. Una circunstancia que sólo verifican otros tres semiprimos pequeños (y como tal se entiende a aquellos menores de 1000): 10, 39 y 371.